Ile tych palców?!
Wszyscy otrzymujący spam od Heliona zostali uraczeni zaproszeniem do ich nowego serwisu. Samego serwisu sprawdzać nie zamierzam... Jednak żal (...) serce ściska na widok tematu wiadomości:
9fingers :: bo programisci licza od 0...
Tak, programiści liczą od 0. Ba, jako matematyk nie wyobrażam sobie rozsądnej teoriomnogościowej definicji liczb naturalnych nie zaczynającej od zera. Co nie zmienia faktu, że z obu punktów widzenia temat trzeba by zinterpretować tak:
9fingers :: bo drwale też mogą programować
Dodaj komentarz:
Komentarze do notki Ile tych palców?!
Matthew dnia 16 stycznia 2010 o 12:03:37:
9fingers to chyba konkurencja (albo odwrotnie?) dla devPytania.pl. Czyli takie polskie odpowiedniki Stack Overflow.
A niech sobie będzie czym chce. Skoro już na początek witają nas swoim brakiem zrozumienia tematu o którym chcą prowadzić serwis, to po co tracić na nich czas?
Ten tytuł pewnie wymyślał jakiś marketingowiec, który o programistach wie tyle, co usłyszy w dowcipach. No trudno nazwa jak jest każdy widzi. Co ciekawe, całość prowadzi Helion, a ja tam widziałem pytania typu: "jaka jest dobra książka do <nazwa technologi, czy języka>", ciekawe jaka będzie odpowiedź, tzn, kto wydał polecaną książkę.
> Ba, jako matematyk nie wyobrażam sobie rozsądnej teoriomnogościowej definicji liczb naturalnych nie zaczynającej od zera.
Eee, niektórzy zaczynają od 1.
> Eee, niektórzy zaczynają od 1.
Jeszcze są programiści Pascala :)
Możesz przybliżyć taką definicję? Ale według klasycznej teorii mnogości i żeby była rozsądna. Bo że w rachunku lambda można by równie dobrze za pierwszą liczbę naturalną uznać ,,zielony'', to wiem ;)
1 jest pierwszą liczbą naturalną.
Dla każdej liczby naturalnej istnieje dokładnie jedna liczba, którą nazywamy następnikiem.
1 nie jest następnikiem żadnej liczby.
Dwie liczby naturalne są równe jeżeli mają równe następniki.
Jeżeli mamy zbiór o następujących własnościach:
- 1 należy do tego zbioru
- jeżeli liczba należy do tego zbioru, to należy do niego również jej następnik
to wszystkie liczby naturalne należą do tego zbioru.
Przez równie dobrze oczywiście mam na myśli moje subiektywne odczucia. W każdym razie dopiero rachunek lambda uzmysłowił mi jak bardzo intuicyjna jest klasyczna teoria mnogości ;)
Dodek: pięknie, ale wprowadzasz aksjomatyczną liczbę jeden, tak? Czy też traktujesz ją jako zbiór z aksjomatu ,,istnieje jakiś zbiór''? Bo jeśli to drugie, to sypie mi się semantyka (brakuje zbioru pustego). A wprowadzanie aksjomatów w definicji wydaje mi się niezbyt eleganckie.
Nie, to jest aksjomatyka (dokładniej aksjomatyka Peano). Jest masa modeli tych aksjomatów, poczytaj nawet na wikipedii.
No fajnie, ale mi chodziło o definicję startującą od bardziej podstawowych aksjomów. Ze zdefiniowaną funkcją następnika. Peano nie wchodził w takie szczegóły.
Choć w sumie racja, można zacząć definiować od singletona zera i udawać, że zero nie istnieje. Można w sumie poprawnie zdefiniować od dowolnej liczby, tylko semantyka będzie jęczeć.
Ale to jest bardzo dobra definicja :) Zresztą, co to są "bardziej podstawowe aksjomaty"? Tobie chyba chodzi o model - takim modelem w ZF na przykład jest
1 - zbiór pusty
S(n) - n suma {n}
W rachunku lambda modelem są np. Church numerals, itp.
Dokładnie o to mi chodzi. Tylko stwierdzenie, że ,,jeden to nic'' niezbyt mi się podoba.
Heh, a co to w ogóle znaczy "jeden" w aksjomatyce Peano? :) Równie dobrze można powiedzieć "twojastara jest liczbą naturalną. twojastara nie jest następnikiem żadnej liczby naturalnej" ;)
O, pierwszy w historii zysk z dyskusji nad semantyką: przynajmniej się uśmiałem :)
Jaki jest następnik ,,twojastara''?
jeżeli S: N -> N jest operacją następnika, to rzecz jasna następnikiem twojastara jest S(twojastara) :)
D4rky (niezalog.) dnia 16 stycznia 2010 o 16:18:52:
Szczerze wam dziękuję chłopaki, przez chwilę poczułem się jak na dawnym Joggerze 3-4 lata temu :'D
D4rky, nie ma za co. O ile mi interrurki dopiszą to pewnie będę teraz dużo marudził... Jeśli nie dopiszą, to będę marudził jeszcze więcej, tylko nie dotrze to tutaj :(